3. La mesure de la tension superficielle

Pour pouvoir calculer la tension superficielle, il n'y a pas qu'un seul moyen. Effectivement, il existe différentes méthodes qui permettent d'aboutir à une valeur de la tension superficielle. Ces méthodes ne sont pas tous égales en terme de précision ou en terme de rapidité. Nous verrons ainsi en première partie que la capillarité permet aussi de déterminer la tension superficielle. Par la suite, nous verrons une autre méthode qui demande une manipulation plus importante ; on la nommera la méthode d'arrachement. Enfin nous verrons la méthode de la goutte pendante qui demande une manipulation qui possède de nombreux calculs.

3.1 La capillarité

En écrivant avec nos stylos à plume, on pourrait penser que c'est le champ de pesanteur qui fait que l'encre dans la cartouche passe de celle-ci à la pointe du stylo. Or, la cause de cette descente n'est pas seulement due au champ de pesanteur terrestre. En effet, la cause est aussi due à un phénomène appelé capillarité.

Ce phénomène agit sur les stylos à plume, mais il permet aussi à la sève de monter dans les capillaires des arbres [6].
Un capillaire est un tube fin en verre.

Nous pouvons réaliser une expérience qui consiste à aligner verticalement des capillaires de différents diamètre en faisant en sorte à ce que les capillaires ne touchent pas le fond du récipient et qu'ils soient au même niveau.
On observe que plus le diamètre du capillaire est petit, et plus l'ascension du liquide est élevée.

Fig. 3.1 – Représentation schématique de l'ascension de l'eau dans des tubes capillaire de différents diamètre (de gauche à droite, du plus grand au plus petit diamètre)

Cette ascension est expliquée par la loi de Laplace et la loi de la statique des fluides.
En effet, la loi de Laplace, qui établit une relation entre la différence de pression entre une interface comme nous l'avons vu dans le premier chapitre, est énoncée ainsi :

La loi de la statique des fluides établit aussi une relation avec une différence de pression entre deux milieux. Elle est notée ci-dessous :

En associant ces deux lois, on trouve le résultat suivant :

Puis, en isolant la hauteur h, on finit par trouver la définition de la loi de Jurin :

La loi de Jurin sert ainsi à donner la hauteur a laquelle le liquide monte dans un tube capillaire.

Fig. 3.2 – Représentation schématique d'un capillaire et d'un ménisque

La loi complète de Jurin est en réalité :

Nous admettrons ici que le verre est bien nettoyé.
θ qui est l'angle de raccordement entre le liquide et la paroi du tube est égal à 0 quand le liquide mouille parfaitement la paroi du tube. cosinus de (θ) donc égal à 1. C'est pour cette raison que cet angle n'est pas précisé dans la formule donnée plus haut.

3.2 La méthode par arrachement

La méthode d'arrachement ou aussi méthode de DuNoüy consiste à déterminer la tension superficielle d'un liquide en utilisant des méthodes simple d'utilisation. Un dynamomètre nous permettra de lire la tension superficielle.

Pour que cette méthode puisse fonctionner, il faut que la hauteur entre l'anneau et le liquide ne soit pas plus grande que celle du rayon de l'anneau. Sinon le sablier formé se rompra.

La méthode d'arrachement est avantageuse si on possède un dynamomètre électronique. En effet, dans ce cas là, la tensions superficielle sera lu plus facilement sur l'écran du dynamomètre.

Le matériel nécessaire à la mesure est le suivant :

Explication de la manipulation :
On verse tout d'abord le liquide dans le bécher. On accroche ensuite le fil retenant l'anneau sur le dynamomètre. Il faut placer le fil de façon à ce qu'il forme un triangle ; un fil dans chaque extrémités. On procède ensuite à la calibration du dynamomètre en le réglant à zéro.

Après avoir mis en place les outils nécessaires à la mesure, il faut immerger l'anneau totalement dans le liquide. On relève ensuite délicatement l'anneau en tournant doucement la manivelle du dynamomètre pour le faire remonter.

Nous pouvons observer que le liquide forme une sorte de diabolo entre l'anneau et le l'eau.

On tire ensuite l'anneau délicatement vers le haut, jusqu'à que le « diabolo » formé par le liquide se rompt. Dés qu'il se rompt, la valeur de la tension superficielle est indiqué par le dynamomètre.

Les forces extérieures qui s'exercent sur le l'anneau sont :

Cette méthode est relativement simple. En effet, à part la mise en place du matériel nécessaire, il ne reste plus qu'à tourner la manivelle jusqu'à que le « diabolo » se rompt puis de lire la valeur de la tension superficielle sur le dynamomètre.

Fig. 3.3 – Représentation schématique de la mise en place des outils de mesure

Fig. 3.4 – Représentation schématique de l'anneau et du « diabolo »

3.3 La méthode de la goutte pendante

La méthode de la goutte pendante est basée sur la forme d'une goutte. La méthode est simple d'utilisation et nécessite peu de liquide, elle peut devenir très efficace si la photo prise est précise. Pour cela, il faut que la photo soit prise quand les effets de la tension superficielle et les effets de la gravitation sont en équilibres)

En prenant en photo le contour d'une goutte pendante, on pourra déterminer la tension superficielle. Il suffira après avoir fait les mesures sur un logiciel adapté [7], appliquer la formule suivante pour trouver la tension superficielle du liquide.

Pour trouver la tension superficielle, il faut connaître les paramètres suivants :

Fig. 3.5 – Représentation schématique de la mise en place des outils nécessaires à la mesure

Fig. 3.6 – Représentation schématique de la goutte pendante

A partir de cette formule, nous pouvons calculer la tension superficielle de la goutte en connaissant bien sûr les autres paramètres [8].

Cette méthode paraît simple mais le résultat peut-être erroné si la photo est mal réalisée ou si l'un de vos paramètres mesurés s'avère faux. De plus, la mesure du plan d'inflexion n'est pas très facile à réaliser. Nous pensons que la méthode d'arrachement est plus fiable.

 

Conclusion

Il n'est pas évident de déterminer la tension superficielle, mais nous avons vu qu'à partir de manipulations et de calculs nous pouvons établir des valeurs de la tension superficielle.
Dans ce chapitre, nous avons vu que la loi de Jurin permettait, via le processus de capillarité, de calculer la tension superficielle.
La méthode d'arrachement qui nécessite elle, une organisation et des manipulations plus conséquentes, permet elle aussi de trouver cette valeur. Enfin, nous avons vu la méthode de la goutte pendante qui nécessite peu de moyen mais plus de calculs.